Binary Operation (이항 연산)

Preliminaries

• 없음

Binary Operation (이항 연산)

집합 \(S\)에서의 이항 연산 \(f\)는 아래와 같이 정의된다.

\[f:S\times S \to S.\]

다시 말해, Cartesian Product \(S \times S\)에서 \(S\)로의 mapping을 의미한다. 중요한 점은 정의에 연산의 닫힘(closure)가 포함되어 있다는 점이다.(연산 결과가 동일한 집합에 존재) 예를 들어, 집합이 real number \(\mathbb{R}\)이고 \(f(x,y)=x+y\)일 때, \(f\)는 이항 연산이다. 우리가 일반적으로 사용하는 덧셈 연산이 바로 이항 연산이며, \(+:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\)이며, \(+(x,y) = x+y\)로 표현 가능하다. (곱셈도 비슷하게 가능)